SPI練習問題 ② 【第3問】解答/解説


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【順列・組み合わせ】答え C

 

<解説>

順列は特定する必要が無い、つまり不特定のメンバー選定のようなケースでは

C

を使う、委員長や書記などを選ぶ「特定の人を選別する」パターンでは、

P

を使う、としておくとややこしくないですね。

 

今回でいえば、発表者に、何か役割を持たせたわけではないですし、まずは、女性陣の2年生と3年生に区別が無い状態だった場合、

合計で9人いますね。

 

この中から、不特定のメンバーを選びます。

なので、Cを使う。3人の合コンメンバーなので

 

9C3

=9×8×7(分子)/3×2×1(分母)

=84通り

 

ですね。

 

これが、例えば、笑いを取る子を1人、お嬢様キャラを1人、ツンデレキャラを1人、と何かの役割をさせる場合は、

 

「特定」

 

ですので、Pを使います。

 

9P3

=9×8×7

=504通り(めちゃくちゃ多いですね!!)

 

本問では、メンバーは「不特定」で選ぶこととなっていましたので、9人の中から3人ですので、全体の数は

 

9C3

=(9×8×7)/(3×2×1)

=84通り

 

次に、2年生が「少なくとも1人」選ばれるという条件です。

この「少なくとも」という文言が出てきた場合は、「全く選ばれない」ことを想定し、全体から差し引く、というやり方で必ず正解が導けます。

ここでは、2年生が全く選ばれない、ということは、3年生でメンバー構成されてしまうということなので、

 

5C3

=5×4×3/3×2×1

=10通り

全体の84通りから、3年生しか選ばれない通りを引く

=74通り

Cが正解でした。

 

このように分けて考えると、【順列/組み合わせ】も、少しは苦手意識が取れるのではないかな、と思います。


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